| 1. | Vorbemerkung |
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| 2. | Iterationen im Reellen |
| | 2.1 | Die wiederholte Quadrierung einer Zahl |
| | 2.2 | Umkehriteration |
| | 2.3 | Eine erweiterte Iteration - Einsatz von Experimentierprogrammen |
| | 2.4 | Periodische Punkte - Die Iteration x(n+1) = x(n)² - 1 |
| | 2.5 | Chaos - Die Iteration x(n+1) = x(n)² - 2 |
| | 2.6 | Allgemeine Betrachtung der Iteration x(n+1) = x(n)² + a |
| | 2.7 | Das Feigenbaum-Diagramm |
| | 2.8 | Der 3er-Zyklus im Feigenbaum-Diagramm |
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| 3. | Komplexe Zahlen |
| | 3.1 | Einführende Überlegungen |
| | 3.2 | Gaußsche Zahlenebene |
| | 3.3 | Addition |
| | 3.4 | Multiplikation |
| | 3.5 | Betrag einer komplexen Zahl |
| | 3.6 | Wurzel aus einer komplexen Zahl |
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| 4. | Iterationen im Komplexen |
| | 4.1 | Ein Einführungsbeispiel - Die Iteration z(n+1) = z(n)² |
| | 4.2 | Die allgemeine Iteration z(n+1) = z(n)² + c |
| | 4.3 | Darstellung der Julia-Menge durch Umkehriteration |
| | 4.4 | Einkreisung der ausgefüllten Julia-Menge |
| | 4.5 | Fixpunkte, Zyklen und Einzugsbereiche |
| | 4.6 | Die Mandelbrot-Menge |
| | 4.7 | Einige morphologische Betrachtungen |
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| 5. | Iterationen in den Quaternionen |
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| 6. | Anhang |
| | 6.1 | QuickBasic-Programme |
| | 6.2 | Koordinaten-Transformation |
| | 6.3 | Konvergenzsatz |
| | 6.4 | Berechnung der Feigenbaum-Konstanten |
| | 6.5 | Internet-Adressen |
| | 6.6 | Literaturhinweise |
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